Question

Знайдіть периметр ромба ABCD, якщо ㄥА = 600, а діагональ BD дорівнює 9 см.

Answer 1

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

Дано:

ABCD -ромб

BD = 9см

∠А = 60°

Р - ?см

--------------

Проведем диагональ АС. Точка пересечения диагоналей - т.О

∠ВАС = 60°/2 = 30°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов

ВО = OD = 9/2 =4,5см, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся попполам.

ΔАОВ - прямоугольный, т.к. диагонали ромба перпендикулярны
В прямоугольном Δ-ке против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АВ = 2ВО =2*4,5 = 9(см)

Все стороны ромба равны, поэтому Р= 9*4 =36(см)

Или так:

∠А =60° по условию
АВ =AD , т.к. ABCD  -ромб
следовательно углы при основании ΔBAD равны:
∠ABD = ∠ADB = (180° - 60°)/2 = 60°
Если все углы треугольника равны, то этот Δ-ник равносторонний, т.е. AB = BD = AD = 9cм
Р = 9*4 =36(см)

Ответ:

Объяснение: