1 вариант, помогите пожалуйста, отдам все баллы
![](https://files.topotvet.com/i/2a0/2a0569a1d490fbb08db73d3429bd8b8a.png)
Ответы
Пошаговое объяснение:
1.
треугольник
a=√98
b=7
α=45°
найти: β ; γ
по теореме синусов:
a/sinα=b/sinβ
sinβ=b×sin45:a=7×(√2/2):√98=
=(7×√2×√98)/(2×98)=(7×√196)/196=1/2
β=30°
γ=180-α-β=180-45-30=105°
2.
а=7 см
b=37 см
с=40 см
найти: β
из теоремы косинусов:
cosβ=(a²+c²-b²)/2×a×c=
=(7²+40²-37²)/2×7×40=280/560=1/2
β=60°
3.
АВСD -параллеллограмм
∠АВС=120°
ВК - биссектриса
АК=15 см
КD=10 см
найти: ВК ; АС
∠АВК=∠АВС:2=120:2=60°,т.к ВК - биссектриса.
биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, значит ∆АВС - ранобедренный:
АВ=АК=15 см, ∠АВК=∠АКВ=60°,
∠ВАК=180-2×∠АВК=180-2×60=60°, значит
∆АВК - равносторонний,=> ВК=АК=АВ=15 см.
В параллеллогграмме противоположные стороны равны, значит АВ=СD=15 см
АD=BC=AK+KD=15+10=25 см
по теореме косинусов:
АС=√(АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cos∠ABC)=
=√(15²+25²-2×15×25×(-1/2))=
=√(850+375)=√1225=35 см
4.
найти: ∠В; ∠С; АВ
по теореме синусов:
BC/sinA=AC/sinB
25/sin45=(20√2)/sinB
sinB=(20√2)×sin45:25=
=(20√2)×(√2/2):25=4/5=0,8
∠B=126,8699°
∠C=180-∠A-∠B=180-45-126,8699=8,1301°
из теоремы косинусов:
ВС²=АВ²+АС²-2×АВ×АС×cosA
25²=AB²+(20√2)²-2×AB×(20√2)×cos45
625=AB²+800-40√2×(√2/2)AB
625=800+AB²-40AB
625-800-AB²+40AB=0
AB²-40AB+175=0
D=(-40)²-4×1×175=900
AB=(40-30)/2=5 см
AB=(40+30)/2=35 см