Предмет: Математика, автор: playroblox996

) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A K – середина . Через точку K проведены прямые NK и KN параллельные катетам треугольника. 1) Определитевидчетырехугольника ANKM,объясните
свой выбор.
2) Найти периметр этого четырехугольника, если катеты
треугольника 12 и 5.
6. (2 балла) В параллелограмме ABCD через точку
пересечения его диагоналей O проведена прямая NM , параллельная стороне BC Докажите, что NM проходит через середины сторон AB и CD

Ответы

Автор ответа: mayorovavikulya
1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный.

ВК=КС; NK || AC; КМ || AB.

AB = 12; AC = 5.

Определить: вид ANKM;

Найти: Р (ANKM)

Решение:

1) Рассмотрим ANKM.

NK || AC; КМ || AB (по условию)

⇒ ANKM - параллелограмм (по определению)

Если отрезок перпендикулярен одной из параллельных прямых, то он перпендикулярен и к другой прямой.

NK || AC; АС⊥АВ ⇒ NK ⊥ АВ

КМ || AB; АВ ⊥АС ⇒КМ ⊥ АС

Параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник.

⇒ ANKM - прямоугольник.

2) Найдем периметр ANKM.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон.

Найдем стороны ANKM.

Если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — это средняя линия этого треугольника.

Средняя линия равна половине длины основания.

NK || AC; ВК=КС ⇒ NK- средняя линия;

NK = AC : 2 = 5:2 = 2,5

КМ || AB; ВК=КС ⇒ MK- средняя линия;

MK = AB : 2 = 12:2 = 6

⇒ P (ANKM) = 2· (MK+NK) = 2·(2,5+6)=17 (ед)

Приложения:

playroblox996: А можете пожалуйста ещё втрой номер сделать
mayorovavikulya: ок
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: savlukgala794