решить неравенство с помощью метода интервалов. подробно распишите, пожалуйста
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1)Найдём нули функции:
х^2-9=0
х^2 = 9
х1= 3
х2 = -3
строим числовую ось и отмечаем на ней данные точки (точки закрашиваем), получается 3 интервала:
(- беск; - 3] - положительный
[-3;3] - отрицательный
[3;+беск) - положительный
Нам нужно все, что меньше или равно 0, поэтому нам подходит интервал [-3;3]
2) найдём нули функции:
х^2-144=0
х^2 = 144
Х1 = 12
Х2= -12
строим числовую ось и отмечаем на ней данные точки (точки закрашиваем), получается 3 интервала:
(- беск; 12] - положительный
[-12;12] - отрицательный
[12;+беск) - положительный
Нам нужно все, что больше или равно 0, поэтому нам подходят интервалы (- беск; 12] и [12;+беск)
3) находим нули функции:
Х^2 - 10х + 21 = 0
D= 100-4*22 = 16
Х1 = 3
Х2= 7
строим числовую ось и отмечаем на ней данные точки (точки закрашиваем), получается 3 интервала
(- беск; 3] - положительный
[3;7] - отрицательный
[7;+беск) - положительный
Нам нужно все, что меньше или равно 0, поэтому нам подходит интервал [4;7]
4)находим нули функции:
(Х-5)(х+7)(х+9)=0
Х1= 5
Х2 = -7
Х3 = -9
Строим числовую ось и отмечаем на ней данные точки (точки НЕ закрашиваем), получается 4 интервала
(- беск; -9) - отрицательный
(-9;-7) - положительный
(-7;5) - отрицательный
(5; + беск) - положительный
Нам нужно все, что больше 0 поэтому нам подходят интервалы (-9;-7) и (5; + беск)