Question

1) У Маши на столе лежат 4 коробочки с пуговицами. В первой лежит 45 пуговиц, во- второй 46 пуговиц, в третьей 47, а в четвертой 48 пуговиц. За один раз разрешается взять по одной пуговице из любых трех коробочек и забросить их последнюю. Можно ли такими действиями собрать все пуговицы в одной коробочке?​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Заметим, что в первой кучке на 0 пуговиц больше чем в самой маленькой, во второй на 1, в третьей на 2, в четвертой на 3. Попробуем сбалансировать лишнее (сделать так, чтобы в трех любых кучках осталось равное число пуговиц). Если это возможно, тогда ответ на задачу положительный, иначе отрицательный.

Имеем:

0 1 2 3

На данном этапе возможен единственный ход:

3 0 1 2

Но это не что иное, как исходный вариант, так как видим только изменение порядка.

Тогда ответ на задачу отрицательный.

Задание выполнено!