Question

В треугольнике ABC AC=BC=6 Корней из 3 см, внешний угол при вершине С равен 60 град.Найдите длину АВ.

Answer 1

АС=ВС ⇒ ∆ АВС равнобедренный. 

Внешний угол при вершине С=60° и по свойтву внешнего угла равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. 

Т.к. ∆ АСВ равнобедренный, ∠А=∠С=60°:2=30°.

Угол АСВ=180°-60°=120° (как смежный)

По т.синусов

АВ:sin120°=AC:sin30°

АВ:(√3/2)=6√3:(1/2)–

AB=6√3•√3=18 см