Question

используя данные рис.27, найдите полную поверхность и объём многогранника​

Answer 1

Ответ:

Полная поверхность: (384 + 80√5) см².

Объем: 640 см³.

Объяснение:

Площадь торцевой поверхности - площадь равнобедренной трапеции с высотой, равной 4 см (полусумма оснований, умноженная на высоту):

Sт = ((10+6):2)·4 = 32 cм².

Объем многогранника - площадь торцевой поверхности, умноженная на длину многогранника:

V = Sт·20 = 32·20 = 640 см³.

Площадь полной поверхности - сумма площадей всех граней:

Нижняя грань: Sн = 10·20 = 200 см².

Верхняя грань: Sв = 6·20 = 120 см².

Две торцевые грани: 2·32 = 64 см².

Две боковые грани:

а) Найдем сторону боковой грани (она же боковая сторона равнобедренной трапеции - торцевой грани) :

√((10 - 6):2)² + 4²) = √20 = 2√5 см.

б) 2·(2√5·20) = 80√5 см²

В сумме: 200+120+64 = (384 + 80√5) см²