Question

Длина средней линии прямоугольной трапеции равна 6,5 см. ee высота, опущенная из вершины тупого угла, делит основание В отношении 5 : 3, считая от вершины прямого угла. Вычислите длины оснований трапеции.​

Answer 1

Ответ:

АD = 8 см ; BC = 5 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

АВСD - прямоугольная трапеция

МК - средняя линия

СН - высота

МК = 6,5 см

АН : НD = 5 : 3

Найти: AD , ВС

Решение:

Пусть АН=5x ; HD=3x .

По определению средней линии трапеции:

$\boxed{ \boldsymbol{m = \frac{a + b}{2}} }$

Где m-средняя линия , а-нижнее основание , b-верхнее основание. В нашем случае нижнее основание AD = AH + HD = 5x + 3x = 8x , верхнее основание ВС = АН = 5х.

Подставим :

$\displaystyle 6.5 = \frac{8x + 5x}{2} \\ 6.5 = \frac{13x}{2} \\ 13x = 6.5 \cdot2 \\ 13x = 13 \\ x = 1$

Следовательно AD = 8x = 8 · 1 = 8 см

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ВС = 5х = 5 · 1 = 5 см