Question

......................​

Answer 1

Ответ:

-124

Пошаговое объяснение:

∫₀²t³+3t²-68 dt

∫t³+3t²-68 dt

∫t³dt+∫3t²dt-∫68dt

t⁴/4+t³-68t

(t⁴/4+t³-68t) |²₀

2⁴/4+2³-68*2-(0⁴/4+0³-68*0)

-124

Answer 2

Решение.

Вычислить определённый интеграл. Применяем формулу Ньютона-Лейбница .

$\displaystyle \boldsymbol{\int\limits _0^2(t^3+3t^2-68)\, dt}=\Big(\frac{t^4}{4}+3\cdot \frac{t^3}{3}-68\cdot t\Big)\Big|_0^2=\\\\\\=\frac{2^4}{4}+2^3-68\cdot 2-0=4+8-136=\bf -124$