Question

4. Некоторая плоскость а пересекает боковые стороны ВА и ВС треугольника АВС в точках Н н К соответственно. Докажите, что AC параллельно плоскости, если Н и К- середины сторон ВА и ВС. Выполните рисунок по условню задачи. ​

Answer 1

Некоторая плоскость а пересекает боковые стороны ВА и ВС треугольника АВС в точках Н н К соответственно. Докажите, что AC параллельно плоскости, если Н и К- середины сторон ВА и ВС.

Объяснение:

Тк Н –середина АВ, К- середина ВС, то НК –средняя линия ΔАВС. По свойству средней линии НК||АС.

Т.к. АС , не принадлежащая плоскости α, параллельна прямой НК ∈ α , то по признаку параллельности прямой и плоскости АС|| α.