Question

Стороны основания пирамиды равны 25м, 25м и 30м . Боковая грань пирамиды, противоположное ее двугранному углу, наклонено к основанию под углом 45. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Высота пирамиды равна 20 см

Объяснение:

Дано:

AB = 25 см

AC = 25 см

BC = 30 см

AS ⊥ ABC

∠SMA = 45°

AS - ?

-------

В основании пирамиды - равнобедренный треугольник, АМ - высота (по построению) и является также медианой:

BM = MC = BC/2 = 15 см

По теореме Пифагора найдем высоту AM:

$AM = \root \of{AB^2-BM^2} = \root \of{25^2-15^2} = 20$ см

Δ AMS - прямоугольный, в котором ∠AMS = 45° ⇒ треугольник равнобедренный:

AS = AM = 20 см