Question

плоскость бета проходит через сторону AD ромба ABCD причём бета перпендикулярна плоскости ABCD. В бета проведена прямая a||АД. Найдите расстояние между BC и a если CD=10корень из 3 угол BCD=60 градусов и расстояние от a до AD=5 см

Answer 1

Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=10*корень3, уголС=60, площадь АВСД=СД в квадрате*sinC=(10*корень3) в квадрате*корень3/2=300*корень3/2=150*корень3, проводим высоту ВН на АД, ВН=площадь/АД=(150*корень3)/(10*корень3)=15, из точки Н в плоскости бета восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой а в точке К, КН=5, треугольник ВНК прямоугольный, КВ - расстояние от а до ВС=корень(КН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(25+225)=5*корень10