Question

знайти координати точки яка належить на осі абсцис і рівновіддалена від точок з координатами(1;3) і (3;5)

50 балів за правильну відповідь​

Answer 1

Ответ:

Точка, рівновіддалена від А і В, розташована на перпендикулярі до середини відрізка АВ.

Каноническое уравнение прямой АВ:

Це ж уравнение в общем виде:

АВ⇒ -8х - 8 =8у - 40,

8х + 8у - 32 = 0,

х + у - 4 = 0.

У вигляді уравненія з коефіцієнтом:

АВ⇒ у = -х + 4.   Коефіцієнт перед х рівн -1.

Знаходимо середину (точку С) відрізка АВ:

С((-1+7)/2=3; (5-3)/2=1) = (3;1).

Уравнение прямой через точку С, перпендикулярно прямой АВ, має вид:

у - 1 =(-1/-1)*(х - 3),

у = х - 2.

Отсюда получаем :

на осі Ох точка Д має координату у = 0.

Тоді 0 = х - 2, або х = 2.

Відповідь: Д(2;0).