Question

поместить между числами 7 и 56 два числа которые образовали вместе с данными числами геометрическую прогрессию

Answer 1

Дано:

b₁ = 7

b₄ = 56

n = 4

--------------

b₂ - ? b₃ - ?

Решение: по формуле нахождения n-го члена найдем знаменатель геометрической прогрессии:

$b_{n} =b_{1} *q^{n-1}$

$56=7*q^{4-1} \\8=q^{3} \\2^{3} =q^{3} \\q=2$

Зная знаменатель, легко найти числа между 7 и 56:

$b_{2} =b_{1} *q = 7 * 2 = 14\\b_{3} = b_{2} *q=14*2=28$

Ответ: 7, 14, 28, 56.

Answer 2

Ответ:

7 , 14 , 28 , 56

Пошаговое объяснение:

Дана последовательность :

$7,...,...,56$

По условию нужно поставить между 7 и 56 такие два числа , чтобы образовалась геом.прогрессия.Где b₁ = 7 , b₄ = 56 , достаточно найти q - знаменатель геом.прогрессии . В нашем случае знаменатель геометрической прогресси можно найти из формулы n-ого члена геометрической прогрессии.

$b_n = b_1 \cdot q {}^{n - 1} \\ b_4 = b_1 \cdot q {}^{3} \\ \Rightarrow56 = 7 \cdot q {}^{3} \\ q = \sqrt[3]{56:7} \\ q = \sqrt[3]{8} \\ q = 2$

Между 7 и 56 второй и третий член :

$b_2 = 7 \cdot 2 = 14 \\ b_3 = 7 \cdot4 = 28$

Следовательно поместив между 7 и 56 такие два числа , как 14 и 28, мы получим геометрическую прогрессию.