Question

в геометрической прогрессии  в2=2 в4=6 найдите в6

Answer 1

$b_2=2; ,; ; b_4=6; ,; ; b_6=?\\b_4=b_1cdot q^3=(underbrace {b_1q}_{b_2})cdot q^2=b_2q^2=2q^2; ,; ; ; 2q^2=6; ,\\q^2=3; ; to ; ; q=pm sqrt3\\1); ; q=sqrt3:; ; b_6=b_1q^5=(b_1q)cdot q^4=b_2q^4=2(sqrt3)^4=2cdot 3^2=18\\2); ; q=-sqrt3:; ; b_6=b_2q^4=2cdot (-sqrt3)^4=2cdot 3^2=18\\Otvet:; ; b_6=18; .\\P.S.; ; b_6=(b_1q^3)cdot q^2=b^4cdot q^2=6cdot (pm sqrt3)^2=6cdot 3=18$