Question

Расстояние 210 км катер проходит по течению реки на 4 ч быстрее, чем против течения. Определите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч. Решение нужно через D, x1 и x2

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а скорость по течению - (x+3) км/ч. Время движения катера против течения равно $sf dfrac{210}{x-3}$ часов, а по течению $sf dfrac{210}{x+3}$ часов. Зная, что катер по течению реки проходит на 4 часа быстрее, чем против течения, составим  уравнение:

$sf dfrac{210}{x-3}-dfrac{210}{x+3}=4~~~~bigg|cdot dfrac{(x-3)(x+3)}{2}ne 0\ \ 105(x+3)-105(x-3)=2(x-3)(x+3)\ \ 105x+315-105x+315=2(x^2-9)\ \ 2cdot 315=2(x^2-9)~~~|:2\ \ 315=x^2-9\ \ x^2=324\ \ x=pm18$

Корень х = -18 не удовлетворяет условию

Собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч.