Question

Доведіть, що вираз          х( во 2 степени) - 8х + 21 набуває додатних значень , при  будь якому х

Answer 1

Якщо х< або = 0 , то вираз>0 завжди.
Квадрат завжди дає плюс , а мінус перед (-8х) теж дасть плюс.

Якщо х>0 , то вираз завжди >0.
Х=1. 1-8+21=24>0
Х=2. 4-16+21=9>0
Х=3. 9-24+21=6>0
Х=4. 16-32+21=5>0
Х=5. 25-40+21=6>0
Х=6. 36-48+21=9>0
Х=7. 49-56+21=14>0
Х=8. 64-64+21=21>0
А далі, кожний квадрат наступного числа буде більше ніж різниця добутків 8 та Х.