Question

Даю 50 балов!!!!!Вопросы на фото с решением, пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Решить систему линейных неравенств .

$4)\ \ \left\{\begin{array}{l}3x-4 < 8\\x+6\leq 3x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3x < 12\\2x\geq 6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x < 4\\x\geq 3\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \boldsymbol{3\leq x < 4}\\\\\\{}\ \ \ \ \ \ \boldsymbol{x\in [\ 3\ ;\ 4\ )}$  

$5)\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} > \dfrac{x+1}{4}\ \ \Big|\cdot 12\\3(x+1)+5\geq 4(x-3)+15\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4x > 3x+3\\3x+3+5\geq 4x-12+15\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}4x-3x > 3\\8+12-15\geq 4x-3x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x > 3\\x\leq 5\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{3 < x\leq 5\ \ ,\ \ x\in (\ 3\ ;\ 5\ ]}$    

Целые решения системы неравенств:  $\bf x=4\ ,\ x=5\ .$

$6)\ \ \dfrac{5x}{\sqrt{3x-7}}+\dfrac{2}{x^2-16}+\sqrt{6-x}$  

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен 0, а подкоренное выражение неотрицательно, то есть при

$\left\{\begin{array}{l}3x-7 > 0\\x^2-16\ne 0\\6-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x > \dfrac{7}{3}\\x^2\ne 16\\x\leq 6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x > 2\dfrac{1}{3}\\x\ne \pm 4\\x\leq 6\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \\\\\\\boldsymbol{x\in (\ 2\dfrac{1}{3}\ ;\ 4\ )\cup (\ 4\ ;\ 6\ ]}$