Question

3/ 6. Найдите произведение многочленов: (a2+a-1)(a²-a+1), результат запишите в стандартном виде.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(2x+5y)(2x-5y)=(2x)^{2}-(5y)^{2}=4x^{2} -25y^{2} \\\\2)\\\\(a^{2} +a-1)(a^{2} -a+1)=\Big[a^{2} +(a-1)\Big]\Big[a^{2} -(a-1)\Big]=\\\\=(a^{2} )^{2} -(a-1)^{2} =a^{4}-a^{2} +2a-1$

И в первом и во втором случае при решении была применена формула разности квадратов :

$\displaystyle\bf\\\boxed{(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2} }$