Question

найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1

Answer 1

Натуральные числа который при делении на 4 дают остаток 1 представляют арифметическую прогрессию.
Значит вся прогрессия представляет собой закономерность.
4n+1, где n - натуральное число
Поскольку числа не превосходят 150, то:
4n+1<150
4n<149
n<37.25
Значит всего 37 членов последовательности.
a₁=1*4+1=5
an=37*4+1=149
n=37
Sn=(a₁+an)*n/2=(149+5)*37/2=2849

Ответ 2849 сумма всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1