помогите пожалуйста
Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
Ответы
Объяснение:
Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
х²+у² ≤ 16
х+у ≥ 2
РЕШЕНИЕ:
Для начала запишем каждое неравенство формулой графика функции:
х²+у²=16
у=2–х.
Первое уравнение – это уравнение окружности с центром вначале координат и радиусом 4: √16=4.
Второе уравнение вида у=kx+b – это прямая, подберём для неё 2 любые точки:
х=1 → у=1; х=0 →у=2.
Так как оба неравенства Не строгие, то сами графики также входят в множество точек.
Поскольку неравенство круга ≤ 16, то множество точек располагается внутри круга, закрашиваем их оранжевым карандашом.
Подберём область множеств точек прямой. Для этого берём любую точку, например (0; 2). По неравенству у ≥ 2, поэтому заштриховываем область справа от прямой зелёным цветом.
Область закрашенная зелёным и оранжевым цветами сразу – являются решением системы неравенств.
Оранжевый – множество точек круга
Зелёный – множество точек прямой
Зелёный+оранжевый – множество решений системы
