Question

помогите пожалуйста срочно!!!
Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставить, то получиться число, большее искомого на 18. Найдите это число.​

Answer 1

Ответ:

Искомое число=57

Объяснение:

Пусть первая цифра=х, а вторая =у, и зная, что их сумма равна 12, получаем первое уравнение: х+у=12.

Данное число – двузначное, поэтому складывается из десятков и единиц. Тогда десятки будут 10х, а единицы так и останутся у, получим первое число:

10х+у.

Второе число получено путём перестановки цифр, тогда получится, что десятками будет у: 10у, а единицами х, получаем второе число:

10у+х.

Так как второе число больше первого на 18, составим второе уравнение:

10у+х–(10х+у)=18

СИСТЕМА:

х+у=12

10у+х–(10х+у)=18

• х=12–у
• 10у+х–10х–у=18

х=12–у

9у–9х=18 |÷9

• х=12–у
• у–х=2

Подставим значение х во второе уравнение:

у–х=2

у–(12–у)=2

у–12+у=2

2у=2+12

2у=14

у=14÷2

у=7 –вторая цифра

Подставим значение у в уравнение:

х=12–у=12–7=5 – первая цифра.

х=5, у=7, получаем первоначальное число 57

Тогда втрое число, полученное перестановкой=75

ПРОВЕРИМ:

5+7=12 – подходит по условию, так как сумма цифр числа=12

75–57=18 – подходит по условию