Question

Сталева куля падаючи вільно досягла швидкості 41м/с і ударившись об землю підскочила на висоту 1.6м. Визначити зміну температури кулі при ударі. Вважати що при дотиканні із землею змінюється внутрішня енергія тільки кулі

Answer 1

Ответ:

Шар нагрелся на 1,649 °С

Примечание:

Считаем, данную систему замкнутой.

По следствию из закона сохранения энергии в замкнутой системе количество энергии не меняется.

Объяснение:

Дано:

$v =$ 41 м/с

$h =$ 1,6 м

$g =$ 10 м/c²

$c =$ 500 Дж / (кг · °С)

Найти:

$\Delta T \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

Кинетическая энергия:

$E_{k} = \dfrac{mv^{2}}{2}$

Потенциальная энергия:

$E_{p} = mgh$

Количество теплоты:

$Q = cm \Delta T$

При ударе об землю часть энергии идет на нагревание шара, а часть на, то чтобы подпрыгнуть до высоты:

$E_{k} = Q + E_{p}$

$\dfrac{mv^{2}}{2} = cm \Delta T + mgh \bigg | \cdot \dfrac{2}{m}$

$v^{2} = 2c \Delta T + 2gh \Longrightarrow \boldsymbol{\boxed{ \Delta T = \dfrac{v^{2} - 2gh}{2c}}}$ - на сколько градусов

нагрелся шар

Расчеты:

$\boldsymbol{\Delta T} =$ (1 681 м²/с² - 2 · 10 м/c² · 1,6 м) / (2 · 500 Дж / (кг · °С)) = 1,649 °С

Ответ: $\Delta T =$ 1,649 °С.