Question

Автомобіль вагою 10 кН зупиняється під час гальмування за 5 с, пройшовши рівноприскорено шлях 25 м. Знайти початкову швидкість і силу гальмування. В задачу ввели коефіцієнт тертя - 0.6​
Срочно!!! 18 балов​

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{v_{0} =}$ 10 м/c. Так как μ > 0,2, то в условии допущена ошибка и силу торможения нельзя найти.

Объяснение:

Дано:

$P =$ 10 000 H

$g =$ 10 м/c²

$\Delta t =$ 5 c

$S =$ 25 м

$\mu =$ 0,6

$v =$ 0 м/c

Найти:

$v_{0} \ - \ ?$

$F \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

Вес:

$\overrightarrow{P} = m\vec{g}$

$OY: -P = -mg| \cdot (-1)$

$P = mg \Longrightarrow m = \dfrac{P}{g}$

Ускорение:

$\overrightarrow{a} = \dfrac{\overrightarrow{v} - \overrightarrow{v_{0}}}{\Delta t}$, так как $v =$ 0 м/c, то:

$\overrightarrow{a} = \dfrac{-\overrightarrow{v_{0}}}{\Delta t}$

$OX: -a =- \dfrac{v_{0}}{\Delta t} \bigg | \cdot (-1)$

$a = \dfrac{v_{0}}{\Delta t}$

По второму закону Ньютона:

$\overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} + \overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{T}} = m\vec{a}$

$OY: -P + N = 0 \Longrightarrow P = N$

$OX: -F - F_{T} = -ma \Longrightarrow F = ma - F_{T}$

Сила трения:

$F_{T} = \mu N = \mu P$

По формуле:

$\overrightarrow{v^{2}} - \overrightarrow{v_{0}^{2}} = 2\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{S}$, так как $v =$ 0 м/c, то:

$- \overrightarrow{v_{0}^{2}} = 2\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{S}$

$OX: -v_{0}^{2} = -2aS | \cdot(-1)$

$v_{0}^{2} = 2aS$

$v_{0}^{2} = \dfrac{ 2Sv_{0}}{\Delta t} \bigg |:v_{0}$

$\boldsymbol{\boxed{v_{0} = \dfrac{2S}{\Delta t}}}$ - начальная скорость

Ускорение:

$a = \dfrac{\dfrac{2S}{\Delta t}}{\dfrac{\Delta t}{1} } = \dfrac{2S}{\Delta t^{2}}$

Сила торможения:

$F = ma - F_{T} = \dfrac{2S \bigg(\dfrac{P}{g} \bigg)}{\Delta t^{2}} - \mu P$

$\boldsymbol{\boxed{F =\dfrac{2S\bigg(\dfrac{P}{g} \bigg)}{\Delta t^{2}} - \mu P}}$ - сила торможения

Расчеты:

$\boldsymbol{v_{0}} =$ (2 · 25 м) / 5 c = 10 м/c

$\boldsymbol F =$ ((2 · 25 м) · (10 000 H / 10 м/c²) / 25 с²) - (0,6 · 10 000 H) =

= -4000 H < 0, тогда рассмотри формулу

$F =\dfrac{2S\bigg(\dfrac{P}{g} \bigg)}{\Delta t^{2}} - \mu P = P \bigg (\dfrac{2S}{g \Delta t^{2}} \bigg - \mu \bigg )$

Сила $F \geq 0$

$P \bigg (\dfrac{2S}{g \Delta t^{2}} \bigg - \mu \bigg ) \geq 0|:P$

$\bigg (\dfrac{2S}{g \Delta t^{2}} \bigg - \mu \bigg ) \geq 0$

$\dfrac{2S}{g \Delta t^{2}} \geq \mu$

Рассчитаем коэффициент трения:

(2 · 25 м) / (10 м/c² · 25 c²) ≥ μ

μ ≤ 0,2 , следовательно при μ < 0,2 силы трения недостаточно и необходимо прикладывать силу торможения, а при μ = 0,2 сила торможения равна нулю, а так как по условия коэффициент трения больше чем 0,2, то в условии допущена ошибка.

Ответ: $v_{0} =$ 10 м/c. Так как μ > 0,2, то в условии допущена ошибка и силу торможения нельзя найти.