СРОЧНО!
комета чурюмова-герасимова рухається навколо сонця по орбіті з великою піввіссю а=1,285 і ексцентриситетом е=0,633 визначте сидентричний період обертання комети та їїперигелійну та афелійну відстані. Скількі разів вона обернулася навколо сонця на кінець 2022 року вважая що вона була відкрита у 1969 році
Ответы
Ответ: 1) Период обращения кометы вокруг Солнца = 1,456648250 года
2) Расстояние в перигелии = 0,471595 а.е.
Расстояние в афелии = 2,098405 а.е.
3) К концу 2022 года комета с момента её открытия совершит 36 полных оборотов вокруг Солнца.
Объяснение: Дано:
Большая полуось орбиты кометы Ак = 1,285 а.е.
Эксцентриситет орбиты кометы е = 0,633
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Сидерический период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год
Найти: 1) сидерический период обращения кометы вокруг Солнца Тк - ?
2) перигелийное и афелийное расстояния Sп - ? ; Sа - ?
3) сколько раз комета обернулась вокруг Солнца с момента её открытия N - ?
1) По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Ак³= Тз²/Тк². Из этого соотношения следует, что Тк² = Тз²*Ак³/Аз³.
Отсюда Тк = √ Тз²*Ак³/Аз³ = √1²*1,285³/1³= √1,285³ ≈ 1,456648250… года.
2) Перигелийное расстояние Sп = Ак (1 – е) = 1,285(1 – 0,633) = 0,471595 а.е.
Афелийное расстояние Sа = Ак (1 + е) = 1,285(1 + 0,633) = 2,098405 а.е.
3) С момента открытия комета совершила вокруг Солнца оборотов N = (2022 – 1969)/1,456648250 = 36,4. Комета совершила вокруг Солнца 36 полных оборотов.
В конце хочу заметить, что параметры орбиты реальной кометы Чурюмова-Герасименко не имеют ничего общего с параметрами, указанными в задаче. Её реальная большая полуось орбиты почти в 2,7 раза больше принятой в задаче. И эксцентриситет несколько не такой. Естественно и расстояния в перигелии и в афелии существенно отличаются от найденных в задаче. И как следствие всего этого период обращения реальной кометы вокруг Солнца почти в 4,5 раза больше вычисленного. И, естественно, количество оборотов вокруг Солнца комета совершила много меньше.