Question

доведіть,що при всіх значеннях а виконується нерівність:
(2а-5)(2а+5)-(3а-2)²</=2(а-12).
Буду дуже вдячний,даю 40 балів
​

Answer 1

раскроем скобки:

4a^2-25-9a^2+12a-4<=2a-24

-5a^2-29+12a<=2a-24

-5a^2-29+12a-2a+24<=0

-5a^2-5+10a<=0

делим на -5, меняя знак в другую сторону:

a^2+1-2a>=0

(a-1)^2 >= 0

значит неравенство выполняется при всех a