Question

ДАЮ 83 БАЛА СРОЧНО
(x/x2 -9 - x/ x^2 -6x +9) *(3-x/2x)^2 + 3/x +3

Answer 1

Відповідь:     3( 2x - 1 )/[ 2x( x + 3 ) ] .

Пояснення:

    [ x/( x² - 9 ) - x/ ( x² - 6x + 9 ) ] * [ ( 3 - x ) /2x ]² + 3/( x +3 ) =

  = 3( 2x - 1 )/[ 2x( x + 3 ) ] .

  1)  x/( x² - 9 ) - x/( x² - 6x + 9 ) = x/( x² - 9 ) - x/( x- 3 )² = ( x( x - 3 ) -

    - x( x + 3 ) )/[ ( x + 3 )( x - 3 )² ] = ( x²- 3x - x²- 3x )/[ ( x + 3 )( x - 3 )² ] =

   = - 6x/[ ( x + 3 )( x - 3 )² ] ;

 2)  - 6x/[ ( x + 3 )( x - 3 )² ] *  [ ( x - 3 )² /( 4x² ] = - 3/[ 2x( x + 3 ) ] ;

 3)   - 3/[ 2x( x + 3 ) ] + 3/( x +3 ) = ( - 3 + 6x )/[ 2x( x + 3 ) ] =

       = 3( 2x - 1 )/[ 2x( x + 3 ) ] .