Question

Имеются две деревянные планки длиной 119 см и  35 см.Как разделить их на одинаковые части,не имея под рукой измерительных инструментов?Чему равна длина каждой такой части?

Answer 1

1) 119 : 35 = 3пл (ост. 14) -получили 3 планки по 35см и 1планку 14см.
     ( 3 планки по 35см + 1 данная планка 35см + 3 планки по 14см)
2) 35 : 14 = 2(пл) (ост.7см) - получили 2 планки по 14см и 1 планку 7см. Всё это получили с одной планки 35см.
 ( с 4 планок 35см получили 8 планок по 14см + 1планка 14см, полученная ранее,  + 4 планки 7см)
 3) 9 х 2 + 4 = 22(планки) по 7см получится после распила планки 14см, отмечая место распила планкой 7см.
 ( итого получается 22 планки по 7см).
Примечание: каждое место распила отмечается планкой, которая получается остатком.

                             Первое действие:
1распил 35см        2 распил 35 см         3 распил 35см       ост 14см
                           В с е г о :  119 см
1 планка 35см

                              Второе действие:
Все распилы по 35см делим планкой остатка 14см и получаем с каждого распила по 2 планки 14см  и 1 остаток 7см. Всего планок по 14см будет 9 штук
и 4 планки из остатков по 7см.

                               Третье действие
Теперь одной планкой в 7см делим планки 14см на 2 части, получим 9 х 2 =18
планок по 7см, плюс 4 планки, которые были из остатков в 3-ем действии.
Всего планок по 7см = 22штуки
Проверяем: 7 х 22 = 154(см) - общая длина полученных планок.
                   119 + 35 = 154(см) общая длина данных в задаче 2х планок