Question

Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнюе
128º.
1) Знайдіть iншi кути.
2) Знайдіть кут між прямими.

Answer 1

Ответ:

1) Кути, що утворилися при перетині двох прямих мають градусну міру: 128°, 128°, 52°, 52°.

2) Кут між прямими дорівнює 52°.

Объяснение:

При перетині двох прямих утворюються дві пари суміжних кутів та дві пари вертикальних кутів.

• Два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями, називають суміжними.
• Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

∠1 і ∠2, ∠3 і ∠4 - суміжні кути.

• Два кути називаються вертикальними, якщо обидві сторони одного кута є продовженням сторін другого.
• Вертикальні кути рівні.

∠1 і ∠3, ∠2 і ∠4 - вертикальні кути.

Розв'язання

1.

Нехай ∠2=128°, тоді ∠4=∠2=128° - так як вони вертикальні,

∠1 є суміжним з ∠2, тому ∠1=180°-∠2=180°-128°=52°.

∠3=∠1=52° - як вертикальні.

2.

• Кутом між прямими, що перетинаються, називають менший із кутів, що утворилися при перетині цих прямих.

Тому кут між прямими дорівнює 52°.