Question

Розв’яжіть трикутник, у якого а= 4 см, b=6 см, α = 41°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По т. синусов  a/sinA=b/sinB=c/sinC.

sinB=b*SinA/a=6*sin41/4=3/2*0.656 = 0.984;

∠B=arcsin(0.984) = 79.7°.

∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(41°+79.7°) = 59.3°.

c=a*sinC/sinA=4*sin59.3°/sin41°=5.2 см.

Answer 2

Ответ:

∠В=100,2°; ∠С=38,8°; с=3,8 см

Объяснение:

По теореме синусов определим ∠С, определив сначала ∠В; а/sin∠А=4/sin41°=6,1; sin∠В=в/6,1=6/6,1=0,98361; ∠В=100,2°; ∠С=180-41-100,2=38,8°

Из теоремы косинусов имеем: с²=в²+а²-2в*с*соs∠С=4²+6²-2-4*6*соs38,8°; с=3,8 см

Откуда

(1)

(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

.