Предмет: Математика,
автор: Rontu
Задання. Какую кривую второго порядка определяет каждое из заданных уравнений? Изобразить эти кривые на чертеже.25x²-64y² +100x+12y-1564=0
Ответы
Автор ответа:
0
Дано уравнение 25x² - 64y² + 100x + 12y – 1564 = 0.
Выделим полные квадраты.
25(x² + 2*2x + 4) - 100 – 64(y² - 2*(3/32)y + (9/1024)) + (576/1024) - 1564 = 0
25(x + 2)² - 64(y – (3/32))² - (26615/16) = 0. Перенесём (-26615/16) направо.
25(x + 2)² - 64(y – (3/32))² = 26615/16
Разделим обе части на 26615/16.
(25*16(x + 2)²/26615) – (64*16(y – (3/32))²/26615) = 1.
(80(x + 2)²/5323) – (1024(y – (3/32))²/26615) = 1.
Получаем уравнение гиперболы:
((x + 2)²/(√(5323/80))²) – ((y - (3/32))²/(√(26615/1024))²) = 1.
Определение фокусов, эксцентриситета, асимптот приведено во вложении. Там же дан график.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: rajjanatursunbekova
Предмет: Математика,
автор: pgolubevaj
Предмет: Математика,
автор: ILyashka1
Предмет: Физика,
автор: evseeveduard68
Предмет: Математика,
автор: kuvaldinatana