Question

Найдите: а) наименьшее значение выражения (2x^2+3y+x+5)^2 + (y+3-2x)^2

б) значения x и y , при которых оно достигается.

Answer 1

Наименьшее значение равно 0, так как квадраты не могут быть отрицательными откуда  
$2x^2+3y+x+5=0\ y+3-2x=0\\ y=2x-3\\ 2x^2+3(2x-3)+x+5=0\ 2x^2+7x-4=0\ D=7^2-4*2*-4=9^2\ x=frac{1}{2}\ x=-4\ y=-2\ y=-11$