Question

Першу четвертину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 60 км/год. З якою швидкістю він проїхав решту шляху, якщо його середня швидкість руху на всьому шляху становить 40 км/год?​

Answer 1

Ответ:

Оставшийся путь автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч.

Объяснение:

Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью он проехал оставшийся путь, если его средняя скорость движения на всем пути составляет 40 км/ч?

Дано:

S₁ = 1/4 S

V₁ = 60 км/ч

S₂ = 3/4 S

Vcp = 40 км/ч

V₂ - ?

-------

Средняя скорость движения равна отношению пройденного пути ко времени, затраченному на этот путь:

$\boxed{V_{cp} = \dfrac{S}{t}}$

Время затраченное на первую четверть пути равно:

$t_1 = \dfrac{S_1}{V_1} = \dfrac{S}{4V_1}$

Время затраченное на оставшийся путь равно:

t2 = S2/V2 = 3S/4V2

$t_2 = \dfrac{S_2}{V_2} = \dfrac{3S}{4V_2}$

Расчеты:

$V_{cp} = \dfrac{S}{S/4V_1+3S/4V_2} = \dfrac{S}{\dfrac{SV_2+3SV_1}{4V_1V_2}} = \dfrac{4SV_1V_2}{S(V_2+3V_1)} = \dfrac{4V_1V_2}{V_2+3V_1}$

$V_{cp}(V_2+3V_1) = 4V_1V_2$

$40(V_2+180) = 240V_2$

$V_2+180 = 6V_2$

$V_2 = 180/5 = 36$ км/ч