Question

Напишите пожалуйста с решением, даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

Я смогла только один решить.Очень сложно

Answer 2

Ответ:

1)  Применяем свойства логарифмов:  $\bf log_{a^{m}}\, b^{k}=\dfrac{k}{m}\cdot log_{a}\, b\ \ ,$  

$\bf log_{a}\, b+log_{a}\, c=log_{a}(b\cdot c)\ \ ,\ \ log_{a}\, b-log_a\, c=log_{a}\, \dfrac{b}{c}\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,$

$\bf b > 0\ ,\ c > 0\ .$

$\bf a)\ \ log_{\frac{1}{3}}\, 27+log_4\, 16-8^{2log_8\, 3}+lne^3=-log_33^3+log_44^2-8^{log_8\, 3^2}+3=\\\\=-3+2-3^2+3=2-9=-7\\\\b)\ \ lg20+lg50=lg(10\cdot 2)+lg(10\cdot 5)=lg10+lg2+lg10+lg5=\\\\=1+lg2+1+lg5=2+lg(2\cdot 5)=2lg10=2+1=3\\\\ili\ \ \ lg20+lg50=lg(20\cdot 50)=lg1000=lg10^3=3\\\\c)\ \ log_345-log_315=log_3\dfrac{45}{15}=log_33=1$  

2) Применяем свойства логарифмов:   $\bf log_{a}b=c\ \ \Rightarrow \ \ b=a^{c}\ ,$  

$\bf log_{a}b=log_{a}p\ \ \Rightarrow \ \ b=p\ \ ,\ \ k=log_{a}a^{k}\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0\ ,\ p > 0$ .

$\bf a)\ \ log_3(x+5)=2\ \ ,\ \ ODZ:\ x > -5\ ,\\\\x+5=3^2\ \ ,\ \ x+5=9\ \ ,\ \ \underline{x=4}\\\\\\b)\ \ lg(3x+2)=lgx\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x > 0\ ,\\\\3x+2=x\ \ ,\ \ 2x=-2\ \ ,\ \ x=-1 < 0\ ,\ \ \underline{x\in \varnothing }\\\\\\c)\ \ log_{\frac{1}{4}}(5x-1)=-1\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x > \dfrac{1}{5}\ ,\\\\log_{\frac{1}{4}}(5x-1)=log_{\frac{1}{4}}\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{-1}\ \ ,\ \ \ log_{\frac{1}{4}}(5x-1)=log_{\frac{1}{4}}4\ \ ,\\\\5x-1=4\ \ ,\ \ 5x=5\ \ ,\ \ \underline{x=1}$