Question

2x^2-13x+q=0
Не решая уравнения найти q , если 2x1-x2=4 . Это 2x1-x2 , это 2 умножение на х первое и минус x второе

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x²-13x+q=0; 2x₁-x₂=4

Теорема Виета квадратного уравнения ax²+bx+c=0:

x₁x₂=c/a

x₁+x₂=-b/a

Система уравнений:

2x₁-x₂=4 ⇒ x₂=2x₁-4 ⇒ x₂=2·3,5-4 ⇒ x₂=3

x₁+x₂=13/2 ⇒ x₁+2x₁-4=6,5 ⇒ 3x₁=6,5+4 ⇒ x₁=10,5/3 ⇒ x₁=3,5

x₁x₂=q/2 ⇒ 3,5·3=q/2 ⇒ q=10,5·2 ⇒ q=21

Ответ: q=21.