Question

Знайдіть tgα, якщо 90°<α<0° і sinα=2/3.

Answer 1

$tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } \\sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2} \alpha } \\tg\alpha = \frac{sin\alpha }{\sqrt{1-sin^{2} \alpha } } \\tg\alpha =\frac{2}{3\sqrt{1-(\frac{2}{3})^{2} } } \\tg\alpha =\frac{2*3}{3*\sqrt{5} } =\frac{2}{\sqrt{5} } =\frac{2\sqrt{5} }{5}$ (≈0.9)