Question

BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=110∘ и ∠ADB+∠BCD=120∘.

Answer 1

Ответ:

BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BCD, если ∠BAD+∠ABD=130° и ∠ADB+∠BCD=120°

Решение

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

∠ СВD= 180°- (∠BAD+∠ABD)= 180°-130°=50°

∠ВDА как накрест лежащий равен ∠СВD=50°

∠ADB+∠BCD=120° по условию

В параллелограмме противолежащие углы равны.

∠ ВАD=∠ ВСD.

∠ADB+∠BАD=120°

∠ВАD+∠АВD+∠ВАD+∠АDВ=130°+120°=250°

В треугольнике АВD сумма углов 180°

∠ВАD +180°=250°

Угол ВАD=250°-180°=70°

∠ВСD=∠ВАD=70°.