Question

если числитель дроби увеличить на 1 то дробь станет 1/5 а если знаменатель на 1 то получится 1/7 найди эту дробь ​

Answer 1

Пускай $\frac{x}{y}$ - первоначальная дробь. По условию задачи имеем систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{x+1}{y} =\frac{1}{5},} \atop {\frac{x}{y+1} =\frac{1}{7};}} \right.$

Из первого уравнения: $y=5(x+1)=5x+5$. Подставим это во второе уравнение:

$\frac{x}{5x+5+1}=\frac{1}{7},\\ \frac{x}{5x+6} =\frac{1}{7},\\ 7x=5x+6,\\7x-5x=6,\\2x=6,\\x=3$

Теперь найдём $y$: $y=5x+5=5*3+5=20$.

Значит $\frac{3}{20}$ - искомая дробь.

Ответ: $\frac{3}{20}$