Question

В классе 21 девочек и 8 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать дежурных состоящих из 3 девочек и 2 мальчиков.

Answer 1

Ответ: 37240 способами можно выбрать дежурных состоящих из 3 девочек и 2 мальчиков.

Пошаговое объяснение:

Выбираем трех  дежурных  из  девочек

$C_{21}^3=\dfrac{21!}{(21-3)!\cdot 3!} = \dfrac{21!}{18 ! \cdot 3!} =\dfrac{21\cdot 20 \cdot 19 }{6} = 70 \cdot 19 =1330$

Выбираем  двух  дежурных из мальчиков

$C_8^2 =\dfrac{8!}{6!\cdot 2!} = 28$

Находим общее число способов , которыми можно выбрать выбрать дежурных состоящих из 3 девочек и 2 мальчиков :

$C_{21}^3\cdot C_8^2 =1330\cdot 28 =37240$