Предмет: Алгебра,
автор: slolibibka
3. [4 балла] Найдите множество точек координатной плоскости, заданных системой неравенств:
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
4
Искомое множество точек представляет собой 2 области, разделённые вертикальной линией, проходящей через точку А пересечения графиков заданных функций.
Слева от неё действует условие второго неравенства, а справа - первого.
Сложность заключена в определении абсциссы этой точки.
-(1/2)x² + 2 = 2√x, умножим обе части на (-2).
x² - 4 = -4√x, возведём обе части в квадрат.
x^4 – 8x² + 16 = 16x или x^4 – 8x² + 16 – 16 = 0 это уравнение четвёртой степени.
При его решении находим х(А) ≈ 0,743014.
Есть ещё один корень х = 3,3675, но он лишний, образован при возведении в квадрат.
Ответ: 0 ≤ x ≤ 0,743014;
x > 0.743014.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: narminagnur826
Предмет: Математика,
автор: huremsaska
Предмет: Английский язык,
автор: polanskij432
Предмет: Алгебра,
автор: KiToGo