Предмет: Алгебра,
автор: morozovajana280808
Сколько получится различных чисел в результате перестановки цифр числа 572019 ?
Пж помогите...
Даю 10 баллов
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
38880
Объяснение:
572019 - всего 6 цифр ⇒ из 6 цифр можно получить P₆ перестановок. Из них необходимо исключить те перестановки, которые начинаются с нуля. Таких перестановок P₅.
Тогда: P₆-P₅=6!-5!=1·2·3·4·5·6-1·2·3·4·5=600 различных чисел - этот ответ подходит, если каждая цифра в числе встречается один раз.
А сейчас решение к данному условию задачи:
На первое место можно поставить цифры 5, 7, 2, 1, 9 (5 способов), на второе, третье, четвёртое пятое и шестое место - 5, 7, 2, 0, 1, 9 (6 способов).
Применяя комбинаторный принцип умножения получим 5·6·6·6·6·6=38880 чисел или 5·A⁻³₆=5·6⁵=38880 различных чисел
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: dacukirina495
Предмет: Информатика,
автор: tosiksofia389
Предмет: Литература,
автор: akinsenasona2
Предмет: Алгебра,
автор: cjysfg
Предмет: История,
автор: divanov88