Question

СРОЧНО Представьте число 3^40 в виде степени со следующими основаниями: 1) 3^4 2) 3^8 3) 3^10 4) 3^20​

Answer 1

Правило:

$(x^y)^z=x^{yz}$

Тогда:

$1)\\3^{40}=(3^4)^x\\3^{40}=3^{4x}\\40=4x\\x=10\\\Downarrow\\3^{40}=(3^4)^{10}\\\\2)\\3^{40}=(3^8)^x\\3^{40}=3^{8x}\\40=8x\\x=5\\\Downarrow\\3^{40}=(3^8)^5\\\\3)\\3^{40}=(3^{10})^x\\3^{40}=3^{10x}\\40=10x\\x=4\\\Downarrow\\3^{40}=(3^{10})^4\\\\4)\\3^{40}=3^{20})^x\\3^{40}=3^{20x}\\40=20x\\x=2\\\Downarrow\\3^{40}=(3^{20})^2$