Question

L'J 6.Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз? 141​

Answer 1

Решение.

Если площадь квадрата увеличилась в  16  раз, значит его линейные

размеры увеличились в  $\sqrt{16}=4$  раза , значит и периметр

увеличился   4 раза .

Ответ:  периметр увеличился в 4 раза.

 Это можно проверить так . Пусть сторона квадрата равна  а , тогда

его площадь равна   $\bf S_1=a^2$  .  Площадь квадрата увеличилась в 16

раза, то есть она стала равна   $\bf S_2=16a^2=(4a)^2$  , откуда понятно, что

сторона второго квадрата равна  $\bf 4a$ . Тогда периметр первого и

второго квадратов равны  $\bf P_1=4a\ \ ,\ \ P_2=4\cdot (4a)=16a$  .

Периметр второго квадрата больше периметра первого квадрата в  

$\bf \dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{16a}{4a}=4$   раза  .