Question

2. f (x) = - x² + 2х + 2. Задайте аналитически функцию у = f (x+ 2) и найдите E(у).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = f (x+ 2)=- (x+2)² + 2(х+2) + 2=-(x²+4x+4)+2x+4+2=

=-x²-4x-4+2x+4+2=-x²-2x+2

у = f (x+ 2)=-x²-2x+2

найдите E(у)

у = f (x+ 2)=-x²-2x+2=-x²-2x-1+1+2=-x²-2x-1+3=-(x²+2x+1)+3=-(x+1)²+3

у = f (x+ 2)=-(x+1)²+3

y достигает максимума при х=-1

уmax=-(-1+1)²+3=3

по свойству квадратичной функции так как коэффициент при х² отрицательный то ветки параболы направлены вниз в сторону минус бесконечности
тогда E(у)=(-∞;3]