Question

1. Знайдіть наименшу висоту трикутника зі сторонами 5, 6, 7см.
2. Сторони трикутника відносяться як 5:5:6, а його периметр дорівнює 32см. Знайдіть радіуси описаного та вписаного кола.

Answer 1

Ответ:

1. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 5, 6, 7 см.

5*h*1/2=√(p(p-a)(p-b))p-c))

h=(2/5)√(p(p-a)(p-b))p-c))

p=(5+6+7)/2=9

h=(2/5)√9*4*3*2)=(2/5)*3*2√6=(12√6)/5=2,4√6

2. Стороны треугольника относятся как 5:5:6, а его периметр равен 32см. Найдите радиусы описанного и вписанного круга.

пусть меньшая сторона треугольника равна 5х. Тогда остальные две стороны равны 5х и 6х.

составим уравнение  5х+5х+6х=32  16х=32  х=2

стороны треугольника равны 5х=5*2=10

6х=6*2=12

p=16 cм

r=S/p;    h=√(10²-6²)=8

S=8*(12/2)=48

r=48/16=3 см

R=a*b*c/4S=10*10*12/(4*48)=100/16=25/4=6,25 cм