Предмет: Геометрия, автор: prostomolodaya0208

Помогите пожалуйста срочно надо!!​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: KuOV
1

Ответ:

48 см²

Объяснение:

SO = 4 см - высота пирамиды.

Проведем SM, SK, SN и SH  высоты боковых граней.

По условию SM = SK = SN = SH = 5 см

Тогда и OM = OK = ON = OH как проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, а так же эти отрезки перпендикулярны сторонам трапеции по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

Тогда точка О равноудалена от сторон трапеции, значит это центр окружности, вписанной в основание.

Можно просто запомнить:

  • Если высоты боковых граней пирамиды равны, то высота пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

Из прямоугольного треугольника SMO по теореме Пифагора:

OM = √(SM² - SO²) = √(5² - 4²) = 3 см - радиус вписанной окружности.

Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности:

КН = 2 · 3 = 6 см

  • Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

AD + BC = AB + CD = 16 см

Площадь трапеции:

S=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot KH

S=\dfrac{16}{2}\cdot 6

S = 8 · 6 = 48 см²

Приложения:

prostomolodaya0208: Спасибо
linoka2008: здравствуйте можете мне пожалуйста помочь с алгеброй мне очень нужно пожалуйста
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: ceshkovskayaaroslava