Предмет: Геометрия,
автор: prostomolodaya0208
Помогите пожалуйста срочно надо!!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
48 см²
Объяснение:
SO = 4 см - высота пирамиды.
Проведем SM, SK, SN и SH высоты боковых граней.
По условию SM = SK = SN = SH = 5 см
Тогда и OM = OK = ON = OH как проекции равных наклонных, проведенных из одной точки, а так же эти отрезки перпендикулярны сторонам трапеции по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
Тогда точка О равноудалена от сторон трапеции, значит это центр окружности, вписанной в основание.
Можно просто запомнить:
- Если высоты боковых граней пирамиды равны, то высота пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.
Из прямоугольного треугольника SMO по теореме Пифагора:
OM = √(SM² - SO²) = √(5² - 4²) = 3 см - радиус вписанной окружности.
Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности:
КН = 2 · 3 = 6 см
- Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
AD + BC = AB + CD = 16 см
Площадь трапеции:
S = 8 · 6 = 48 см²
Приложения:
prostomolodaya0208:
Спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: ceshkovskayaaroslava
Предмет: История,
автор: Seniamm
Предмет: Химия,
автор: lenamedic2002