Предмет: Алгебра,
автор: mingxin
50 баллов за задание!
Проверьте функцию на четность без графика: f(x)=|x-2|-|x+2|
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Проверьте функцию на четность без графика: f(x)=|x-2|-|x+2|
Найдем f(-x):
f(-x)=|-x-2|-|-x+2|=|(-1)*(x+2)|-|(-1)*(x-2)|=|x+2|-|x-2|=(-1)*(|x-2|-|x+2|)=-f(x)
Т.е. f(-x)=-f(x) - нечетная функция
Объяснение:
Использовано что |x|=|-x| при решении.
p15:
Сейчас исправлю
В том и дело, что заведомо неизвестно, является ли функция четной, нужно доказать это, или же опровергнуть, доказав иное, зная, что честная: f(-x)=f(x), а нечестная f(-x)=-f(x), потому и давалось 50 баллов за задание.:) Вывести все эти знаки у меня не получилось, но при проверке графиком выяснилось, что функция таки нечестная, потому меня и интересует аналитический метод.
Как-то так
Все.
Ладно, я знаю, что это правильный ответ, но почему - между модульными скобками не стал + при раскрытии?
а там не было раскрытия
все что делалось было внутри скобок и только последнее действие умножить на -1
но при этом они поменяны местами
ну мы вынесли -, и, по идеи, - между модулями должен был стать +, типо: -(|x-2|+|x+2|)
нет. между ними минус. короче так а-b=(-1)*(b-a)
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: MARKYAK
Предмет: Математика,
автор: Taaha
Предмет: Алгебра,
автор: rublouisa
Предмет: Математика,
автор: sherbin1nazlata
Предмет: Биология,
автор: Аноним