Question

Четырехугольник ABCD - параллелограмм. Диагональ BD равна стороне AB BD перпендикуляр DC найдите угол между векторами BA и AD​

Answer 1

Ответ:

Угол между векторами ВА и AD равен 135°.

Объяснение:

Треугольник ABD равнобедренный (дано) с ∠ABD = 90° (так как ∠ABD = ∠BDC, как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей BD, а ∠BDC = 90° (дано).

Следовательно, ∠BDA = ∠BAD = 45°.

∠DBC = ∠BDC = 45°, как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей BD.

∠АВС = ∠ABD + ∠DBC = 90° + 45° = 135°.

Углом между векторами является угол между ними, когда оба вектора исходят из одной точки. Вектор AD равен вектору ВС (как противоположные стороны параллелограмма). Следовательно, искомый угол между векторами ВА и AD - это угол АВС.