Question

Вариант 1
1. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы.
2. Разность смежных углов равна 20°. Найдите смежные углы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1

Розв'яжемо це завдання за допомогою рівняння.

Нехай один із суміжних кутів х градусів, тоді другий із суміжних кутів 3*х градусів. Нам відомо, що сума градусних заходів суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Складаємо рівняння:

х + 3 * х = 180;

х * (1 + 3) = 180;

х * 4 = 180 (для того, щоб знайти невідомий множник, потрібно твір поділити на відомий множник);

х = 180: 4;

х = 45 градусів - один із суміжних кутів;

45 * 3 = 135 градусів - другий із суміжних кутів.

Відповідь: 45 та 135 градусів.

2

1. Сумежні кути ∠АОС та ∠АОД утворені при перетині прямих АВ та ЦД. ∠АТС на 20°

менше ∠АОД.

2. За умовою задачі ∠АТС на 20° менше ∠АОД. Отже, ∠ АВС = ∠АОД - 20 °.

3. Сумарна величина двох суміжних кутів, згідно з їхніми властивостями, становить 180°:

∠АТС + ∠АОД = 180°. Замінюємо в цьому виразі ∠АТС на ∠АОД - 20°:

∠АОД - 20 ° + ∠АОД = 180 °.

2∠АОД = 180 ° + 20 ° = 200 °.

∠АОД = 200 °: 2 = 100 °.

∠ АОС = ∠АОД - 20 ° = 100 ° - 20 ° = 80 °.

Відповідь: ∠АОС = 80°, ∠АОД = 100°.