Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

      $\bf y=\sqrt{x}$  

а) Точка   $A(\, a\, ;\, 3\sqrt3\ )$  принадлежит графику функции, значит при подстановке  числовых значений переменных, получим верное равенство:

$x=a\ ,\ y=3\sqrt3\ \ \Rightarrow \ \ 3\sqrt3=\sqrt{a}\ \ ,\ \ a=(3\sqrt3)^2\ \ ,\ \ a=9\cdot 3=27\\\\\bf a=27$  

б)   $x\in [\ 9\ ;\ 25\ ]$

Так как функция  $y=\sqrt{x}$   возрастающая функция, то из того, что

$9 < 25$  следует, что $y(9) < y(25)\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{9} < \sqrt{25}\ \ ,\ \ 3 < 5\ \ \Rightarrow \ \ \ \bf y\in [\ 3\ ;\ 5\ ]$  

в)   Аналогично, имеем

 $y\in [\ 14\ ;\ 23\ ]\ \ ,\ \ 14=\sqrt{x}\ \ \to \ \ x=14^2\ \ ,\ \ x=196\ \ ,\\\\25=\sqrt{x}\ \ \to \ \ x=25^2\ \ ,\ \ x=625\\\\\bf x\in [\ 196\ ;\ 625\ ]$  

г)  Неравенство:

$y\leq 4\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{x} \leq 4\ \ ,\ \ x\leq 4^2\ \ ,\ \ \bf x\leq 16\\\\\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;\ 16\ ]}$